Monogatari (NL)

Volumen 15

Capítulo 2: Acertijo Sodachi

Parte 6

Terminado el flashback, volvemos al presente. En otras palabras, después de la escuela, visitando los armarios de zapatos de mi querida y antigua alma mater, la Escuela Media Pública Nº 701, para conocer la verdad sobre el extraño comentario de Oikura.

“Espera, ¿qué? Eso es extraño, ¿cómo explica ese flashback por qué estás aquí en esta escuela media conmigo, Ougi-chan?”

“Oh, vamos. ¿De qué estás hablando? Siempre dices las cosas más divertidas. Yo, tu loable kouhai, vine a darte las gracias por lo de ayer, y fue entonces cuando me hablaste de esto, ¿recuerdas? Y entonces, mi humilde persona propuso presuntuosamente que intentaras visitar tu antigua escuela media. No podía simplemente ignorar lo que surgió de una propuesta que hice, y por eso te estoy acompañando, por más insistente que sea.”

Quién sabe, tal vez pueda ayudarte de alguna manera estando aquí—dijo Ougi-chan.

¿Eso es lo que pasó? ¿De verdad?

Pero, bueno, no se me ocurría ninguna razón en particular para que mintiera, así que probablemente fuera cierto. Qué descuido el mío, me había apresurado a contarle a alguien mi batalla con Oikura. Tal vez había empezado a abrir mi corazón a Ougi-chan después de estar atrapado junto a ella el día anterior. Si es así, Araragi Koyomi estaba

siendo bastante sociable con una estudiante transferida que sólo había conocido hace un día.

No es que haya sido un cambio a peor.

Con mis dudas totalmente disipadas, dirigí mi atención a los tres sobres dirigidos a mí que habían estado en mi antiguo armario de zapatos.

Tres cartas dirigidas a mí en una caja de zapatos de la escuela media que no había utilizado durante casi tres años desde que me gradué; la situación ya era fuera de lo común en ese momento, pero también estaban las cartas en cada sobre.

Las letras a, b y c, escritas a mano, habían sacudido mi psique hasta la médula.

Oikura Sodachi.

Me recordaron su alboroto—los tres signos alfabéticos me hicieron recordar algo que había olvidado.

“¿Qué puede significar esto? No puedo entenderlo. Estoy segura de que estas cartas son para ti, pero ¿por qué enviar tres cartas a la vez a la misma persona? Ah, qué misterio—hay una obra maestra de la ficción detectivesca que se menciona todo el tiempo, ‘La Carta Robada’, pero esto es más bien ‘Las Cartas Unidas’. Aunque sería interesante que fuesen avisos anticipados de un crimen.”

“No hay que estirar la situación para que parezca un misterio. O para sacar a relucir lo que tú llamas una historia sobre referenciada.”

Sí, ahora lo recordaba, lo recordaba. Cómo actué después, ante otra serie de tres cartas de hace cinco años.

“Ougi-chan, no es complicado. Sólo tenemos que abrir los sobres para resolver este misterio.”

“¿De verdad? Entonces, echemos un vistazo.” Dijo Ougi-chan, desprecintando uno de ellos.

Se mostró tan poco vacilante como siempre, pero cuando digo que desprecintó uno, no quiero decir que lo abriera de golpe. La forma en que lo abrió con cuidado fue un poco infantil. No voy a decir que así los abrí hace cinco años, pero debí haber sido un poco más brusco… De todos modos, abrió el sobre.

“¿Hm?” Ougi-chan inclinó la cabeza mientras miraba el papel que había dentro. No hacía falta que me lo enseñara. Debía decir:

“El sobre b es el equivocado. ¿Quiere cambiar su elección al sobre

c?”

Sí, cómo podría olvidarlo.

Hasta los detalles de la redacción, hasta la última parte del discurso.

En todo caso, no podía entender cómo lo había olvidado hasta ahora…

“¿Qué significa esto? No tengo ni idea, no tiene ningún sentido, ¿es algún tipo de código?”

“Es más un concurso que un código.”

“¿Por qué dices eso si ni siquiera lo has mirado?”

Ougi-chan me entregó la nota—en ella se leía exactamente lo que yo pensaba, y la letra infantil era también tal como yo la imaginaba. Si alguien me dijera que era la carta real que había recibido hace cinco años, casi me lo creería, pero no podía ser. ¿Cómo podría estar aquí una carta de hace cinco años?

… Pero entonces, ¿dónde había puesto la carta? La carta que cambió mi vida cuando la recibí.

¿Dónde ha desaparecido?

¿Por qué la había perdido?

“Tu expresión dice que esperabas esto, pero ¿qué hay en ello que sea un concurso? Habla de cambiar al sobre c, pero para empezar no sé qué significa que el sobre b sea incorrecto.”

“Se trata de un famoso rompecabezas conocido como el problema de Monty Hall. Un juego de probabilidades que cualquier aficionado a las matemáticas ha conocido.” Le expliqué.

Dando a Ougi-chan la misma explicación que una vez recibí.

“¿El problema de Monty Hole? ¿Eh? ¿Es algo que ver con la astronomía? Como los agujeros negros y los agujeros blancos…”

“No, Monty Hall. Es el nombre de un programa de televisión y no tiene nada que ver con la pregunta real. Es uno de los muchos problemas de probabilidad con una respuesta contraria a tu intuición.”

“¿Contraria con tu intuición? ¿Como una paradoja?”

“Supongo que se podría decir eso… pero no es técnicamente una paradoja. Nada de la respuesta contradice la realidad.”

El problema de Monty Hall.

Hay tres puertas, A, B y C, y detrás de una de ellas se esconde un fabuloso premio—el jugador elige primero una puerta de las tres.

Después de elegir la puerta, el presentador del programa abre una de las otras dos puertas. Es la puerta equivocada, y el jugador se entera de este hecho. Dada esta información, el jugador tiene la oportunidad de elegir por segunda vez—quedarse con la puerta que eligió, o cambiar y elegir la puerta restante.

En pocas palabras, ese es el rompecabezas. “Huh.” Asintió Ougi-chan.

Como buena oyente y alguien con buena comprensión, ahora tenía un conocimiento aproximado del juego, supuse. Al mismo tiempo, también había una ligera sensación de “¿Y qué?” en ella. Tal vez se preguntaba por qué este juego era tan emocionante.

Así que, para animarla. “¿Qué te parece?” Pregunté. Tal como lo hice una vez.

“¿Qué me parece? Bueno, entiendo que la carta dentro del sobre a

está imitando ese rompecabezas.”

“¿Qué harías tú, Ougi-chan? Has elegido el sobre a y ahora te han dicho que el sobre b es la elección incorrecta. ¿Cambiarías tu elección por el sobre c?”

“Ummm.”

Ougi-chan miró hacia atrás y hacia delante entre el sobre a vacío y el sobre c. Pensó durante unos cinco segundos antes de decir: “¿No es la probabilidad la misma en ambos casos?”

Sí, la respuesta que la mete de lleno en la trampa del que pregunta, pero también la respuesta que cualquiera, incluido yo mismo hace cinco años, daría a la primera, sin una formación importante en matemáticas.

“Si no descubres la respuesta hasta más tarde, y sólo una entre A, B y C es la opción correcta, entonces cada una tiene un tercio de posibilidades de ser correcta.” Dijo Ougi-chan. “Sería una historia diferente si descubrieras que B es incorrecta antes de hacer tu primera elección, por supuesto.”

“Sí. Pero cambiar tu respuesta aquí es la opción correcta—pasar de A a C.”

“¿Eso es realmente cierto?” Preguntó Ougi-chan, amablemente. Su curiosidad no parecía especialmente despertada. Y, bueno, el concepto detrás de la pregunta se vuelve un poco confuso cuando empiezas a hablar de probabilidades cambiantes, aburriendo a cualquiera que nunca estuvo interesado.

Hace cinco años despertó mucho mi curiosidad, pero era un poco injusto esperar el mismo tipo de emoción de Ougi-chan.

“¿Por qué ocurre eso? Me gustaría saberlo. ¿No me lo vas a decir?” Dijo, sonando como si no le importara.

Su consideración me hizo feliz, pero deseé que fuera un poco más considerada con su consideración.

Aunque me dolía estar actuando como un sabelotodo de las matemáticas dando una encendida explicación a un público aburrido, tenía que hacerlo si quería relacionar el tema con los tres sobres. Fingí no notar la desgana de Ougi-chan.

Actuar como si no fuera sensible requería cierta sensibilidad.

“La explicación más popular es pedirte que imagines este problema con cien puertas, no con tres. Elige una puerta de esas cien tras la que creas que se encuentra el fabuloso premio.”

“Bien, elegida. ¿Y ahora qué?”

“De las noventa y nueve puertas restantes, se abren noventa y ocho y se demuestra que están equivocadas; no sabes si la única puerta restante es correcta o no, pero ¿qué harías si se te permitiera cambiar tu selección?”

“En ese caso.” Dijo Ougi-chan pensativa, mirando el armario de los zapatos. Tal vez estaba superponiendo una ilustración mental del problema de Monty Hall sobre la larga hilera de cajas, algo que yo no

había tenido la agilidad de hacer en el pasado. Le interesaran o no las matemáticas, Ougi-chan parecía tener una mente ágil en general.

Si sólo una de las casillas es la respuesta correcta—y eliges una— y luego sólo te queda otra opción, mostrando que todas las demás son erróneas…

“Bueno, supongo que en ese caso cambiaría mi elección.”

“¿Verdad?”

“Pero has cambiado el problema.” Dejó claro su descontento. No se creía mi explicación; por supuesto, hasta cierto punto me lo esperaba. “Escoger una puerta de tres y que una de las otras desaparezca no parece el mismo problema que escoger una puerta de cien y que desaparezcan noventa y ocho de las otras.”

“Bueno, sí…”

En este caso es obvio que la única opción final, la del superviviente de 1/99 probabilidades, parece más correcta que la opción de 1/100 que hiciste primero. Pero es difícil pasar de eso y apelar con éxito a la impresión de alguien de que lo mismo aplica con tres puertas por la misma razón, naturalmente, porque el problema tiene que ver con las matemáticas, no con las impresiones.

“Entonces vamos con la solución que escuché.”

Decidí dar marcha atrás e intentar otro enfoque—a veces un desvío puede resultar un atajo.

Parecía ser el mejor camino. El camino más corto no siempre es el más conveniente.

“Primero, pensemos si A es la respuesta correcta. En este caso, si cambias de opción, siempre te equivocarás. No importa si el presentador del programa de juegos abre la puerta B o la C, el jugador tiene garantizada la pérdida al cambiar de puerta. Por lo tanto, no cambiar es el movimiento correcto, por lo que es mejor no cambiar si A es la respuesta correcta. ¿Verdad?”

“Sí. Lo entiendo.”

“Entonces pensemos en que B es la respuesta correcta. El anfitrión no tiene otra opción que abrir la puerta C si el jugador ha elegido A, una de las dos puertas incorrectas. En otras palabras, el jugador sólo tiene dos opciones, A o B. Cambia y tiene razón, no cambia y se equivoca, así que es mejor cambiar si la respuesta es B.”

“Ya veo. Bueno, tampoco era tan complicado.”

“Por último, cuando C es la respuesta correcta, se sigue el mismo patrón que cuando la respuesta es B. Dado que el jugador ha elegido A y la respuesta correcta es C, el anfitrión sólo puede abrir la puerta B. Esto le da las dos opciones de A o C, donde no cambiar es incorrecto y cambiar es correcto, por lo que es mejor cambiar.”

“¿En serio?”

“Imagina los caminos para acertar la respuesta en los tres casos, A, B y C. Hay dos casos en los que cambiar es mejor, y uno en el que

cambiar te deja en peor situación. En otras palabras, no cambiar te da un tercio de posibilidades de acertar, mientras que hay dos tercios de posibilidades de que cambiar sea beneficioso.”

Y, por supuesto, los cálculos son los mismos si el jugador elige la puerta B o la puerta C, por lo que la acción óptima para el jugador en el problema de Monty Hall es cambiar su selección.

Esta prueba dejó a mi yo de primer año de escuela media en estado de shock, pero aunque no llamaría a la reacción de Ougi-chan apática, todavía estaba en el nivel de: Ah. Bien, lo entiendo.

Así que no dejó atónita a una estudiante de secundaria… Sí, tal vez este tipo de problemas matemáticos golpean más fuerte cuando se está en los últimos años de la escuela primaria a la escuela media. En ese caso, lo había encontrado en el momento adecuado.

Bueno, tal vez no lo encontré.

Me lo presentaron, me lo enseñaron.

Por el individuo que había dejado tres sobres en mi caja de zapatos.

“Esto es un poco al margen.” Dijo Ougi-chan. “Pero, ¿sabía este programa de televisión esto cuando dirigió el juego? ¿Era un programa destinado a divertir a los espectadores dejándoles ver cómo los jugadores se dejaban engañar por sus instintos humanos y no eran capaces de elegir la solución óptima?”

“No, aparentemente no; parece que nadie pensó que un jugador podía doblar sus posibilidades hasta que se señaló en una revista, ni el

personal que trabaja en el programa ni sus espectadores. Supongo que se puede decir que es extraño…”

Fue realmente extraño.

¿Por qué si no se le ocurriría a alguien idear un juego con una mecánica tan extraña? Si pensaban que tus posibilidades seguían siendo las mismas, ¿en qué se diferenciaba el juego de elegir simplemente una puerta de las tres? Incluso si se trataba de una especie de cuenta atrás, parecía no tener sentido.

Se había convertido en una cuestión famosa, el problema de Monty Hall, precisamente porque alguien había demostrado que su solución era tan contraria a la intuición, pero el hecho de que el problema existiera en primer lugar se sentía como una especie de inversión nauseabunda de los fines y los medios, casi como si las excentricidades existieran antes que los fenómenos excéntricos.

Como si los niños existieran antes que sus padres, y eso es lo verdaderamente extraño—¿cómo se le había ocurrido el juego al creador del problema?

“Je. Ya veo… bueno, supongo que es sugerente.”

“¿Hm? ¿Qué es lo que es sugerente?”

“Oh, nada. Sólo estoy hablando conmigo misma. No hay necesidad de preocuparse, no vamos a llegar a eso por un tiempo. Entonces, para resumir y aplicar esto a los sobres, estás diciendo que es la respuesta correcta cambiar nuestra selección de a, el primer sobre que abrí, a c.”

Pero ya he abierto el sobre, ¿no?, señaló Ougi-chan sin piedad. Deseé que pasara por alto el hecho. Estos tres sobres no eran una especie de proyecto elaborado por un programa de televisión, no era eso lo que enviaban.

La persona que lo hizo, a través de mi casillero de zapatos, en ese momento era una estudiante de primer año de escuela media, como yo.

“En ese caso, vamos a abrir el sobre c, vamos a jugar con las expectativas. ¿Y qué es esto? ¿Un mapa? Parece que también hay algún tipo de marca en el mapa.” Dijo Ougi-chan con un estilo demasiado explicativo. No se demoró en abrir el sobre c ni un solo momento una vez que supo que era la respuesta correcta. Aunque no estaba del todo de acuerdo con ella, podía aprender algo de su empuje.

Si hubiera poseído la mitad de su empuje durante la conmoción de esa mañana, nunca habría terminado de esa manera tan horrible. Habría sido capaz de detener a Oikura, o si no a ella, a Senjougahara…

“En otras palabras, ¿debemos ir al lugar que aparece en el mapa? Huh… No parece estar muy lejos. Esto no es un mapa del tesoro,

¿verdad? Y por cierto, ¿qué había en el sobre b? Echemos un vistazo.” Ougi-chan también abrió con brío el sobre b.

Qué impulso…

No tenía intención de seguir las reglas, o mejor dicho, seguía un conjunto de reglas totalmente diferente. Reglas firmes, reglas que hacían que cualquier otra careciera de sentido.

“¿Oh? Este sobre estaba vacío desde el principio. ¿Significa eso que es la elección equivocada? Hm—el problema de Monty Hall. Pero toda esta cadena de eventos sólo funcionó porque abrimos primero el sobre a. ¿No carecería de sentido si hubiera empezado abriendo el sobre b o c?”

“Bueno, sí, pero era poco probable que lo hicieras. Si tienes tres sobres marcados con a, b y c, la mayoría de la gente va a empezar por abrir el a.”

“Ah, es así. Sí, sí, ya veo. Hmm—que inteligente comprensión de la psicología humana. Y mírame, fui y me puse del lado de la mayoría. Parece que quien puso estas cartas en tu caja de zapatos tenía mucha confianza en su propio intelecto. Aunque no veo el nombre del remitente en ninguna de las caras de los sobres.”

Así que, naturalmente, Ougi-chan continuó.

“A continuación vamos a ir al lugar que se muestra en el mapa, un viaje que rastrea tus recuerdos. Estamos en un viaje, siguiendo los pasos de un joven Araragi.”

“Sí… Así es.” Dije, recordando.

En realidad, podríamos cancelar el viaje en ese momento, ahora que recordaba casi todo lo que había pasado. En otras palabras, podía decirle a Ougi-chan que nuestro viaje había llegado a su fin, y tal vez eso hubiera sido lo correcto, ya que era su senpai y la había obligado a

acompañarme. Pero no podía soportar no ir, no después de haber llegado tan lejos.

Ir allí… ir al lugar que un joven Araragi frecuentaba todos los días un verano.

Tuve que ir.

“Vamos, Ougi-chan. A las coordenadas que aparecen en ese mapa—espera, ¿qué?” Me encontré diciendo de nuevo. Porque en algún momento, ella había desaparecido frente al armario de los zapatos, sin duda actuando antes de esperar a escuchar mi respuesta.

Vamos, dame un respiro.

Cortando mi intento de parecer genial…

¿Qué tan agresiva puede ser una persona? ¿Y por qué molestarse en consultarme si iba a seguir adelante con ello? ¿Qué hacía abandonando a su compañero de viaje, aunque estuviéramos en mi alma mater? Todo esto pasaba por mi mente mientras perseguía a Ougi-chan. Puede que ya haya pasado la puerta de la escuela con ese ímpetu suyo, pensé. Pero no tenía que agotarme persiguiéndola, se había detenido no muy lejos de donde habíamos estado.

¿Había decidido esperarme a mí y a mi lenta capacidad de decisión?

Se puso en la esquina del armario de los zapatos para los de segundo año.

Mirando fijamente una de las etiquetas.

“Siento haberte hecho esperar.” Me disculpé. Había sido ella la que se había adelantado sin preguntar, pero no iba a criticarla por ello.

“Oh, no, está bien, tonto. No te preocupes.” Respondió Ougi-chan, antes de retomar su andar. Me había acostumbrado bastante a que me llamara tonto, pero me sorprendió que saliera de la nada.

“Hm…”

Pasé mis ojos por los armarios cercanos y encontré el apellido de Sengoku en uno. Bueno, por supuesto, ella tendría uno, ya que era una estudiante de esta escuela, pero… ¿hmmm? Parecía que Ougi-chan había estado mirando esta en particular, ¿me estaba imaginando cosas?